Тип 17 № 3218 

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной
Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов
Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки
i
Решите систему уравнений 
1) 

2) 

3) 

4) 

Решение. Из второго уравнения получаем
Подставляя это выражение в первое уравнение, находим


Если
то уравнение сводится к
что невозможно при этом условии. Значит, таких корней нет и деление уравнения на
не приведет к потере корней.

Обозначим временно 





Решая это квадратное уравнение, получаем
или
Значит либо
либо
y же получается домножением этих выражений на 2.
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
3218
1
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Замена переменной