РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 3 № 3745 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) 1

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Решение. Поскольку $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,$ получаем что $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби = косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ и $синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$ Значит

$левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби = минус левая круглая скобка косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус косинус левая круглая скобка 2 умножить на дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби =$
$= минус левая круглая скобка косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус косинус левая круглая скобка 2 умножить на дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби =$
$= минус левая круглая скобка косинус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус косинус левая круглая скобка 2 умножить на дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

3745

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3745	1