РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 3 № 3849 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $синус в квадрате альфа минус косинус альфа плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс альфа$ при $альфа = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

2) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

3) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

4) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Решение. Вычислим:

$синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3= целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 .$ $синус в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =$
$= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3= целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

3849

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3849	2