1.
i
Hайдите значение выражения 
и выберите верное неравенство среди предложенных
1) 
2) 
3) 
4) 
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 14600
2.
i
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
1) 1,6
2) 2
3) 1,2
4) 1,7
:
3.
i
Найдите значение выражения 
1) −1,5
2) 0,5
3) 
4) 
:
4.
i
Разложите квадратный трехчлен 
на множители.
1) 
2) 
3) 
4) 
5.
i
Oтношение двух чисел равно 0,8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку.
1) (4; 5)
2) (4; 6]
3) (4; 5]
4) (0; 5)
тогда по условию 
и оно принадлежит только четвертому промежутку.6.
i
Решите систему уравнений
1) −7
2) 7
3) −1
4) 8
в первое уравнение системы, получаем 
Значит, 
7.
i
Найдите неопределённый интеграл 
1) 
2) 
3) 
4) 
8.
i
Образующая конуса равна 4 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.
1) 4π
2) 16π
3) 6π
4) 12π
9.
i
Найдите целые решения системы неравенств: 
1) −9; −8; −7
2) −8; −7; −6; −5
3) −8; −7
4) −8; −7; −6
Целых чисел среди них три: −8; −7; −6.10.
i
Решите уравнение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
11.
i
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
1) 
2) 
3) 
4) 
12.
i
Решите неравенство: 
1) 
2) 
3) 
4) 
13.
i
Найдите площадь треугольника со сторонами 9, 40, 41.
1) 360
2) 120
3) 180
4) 240
14.
i
Вычислите 
1) 
2) 
3) 
4) 
15.
i
Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см и в основании квадрат со стороной
см.
1) 
см.
см.2) 8 см
3) 6 см
4) см.
см.
раз больше его стороны, поэтому 
16.
i
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 
1) 5
2) 7
3) 9
4) 12
Тогда:
17.
i
Pешите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
получим 
Ясно что 
при всех x, остается только потребовать, чтобы 
Значит, ответом на систему будет 
18.
i
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
1) 21
2) 18
3) 24
4) 10
19.
i
В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен:
1) 3
2) 
3) 
4) 
С другой стороны, один из диаметров вписанной окружности тоже представляет собой такое расстояние. Значит, радиус окружности равен 
20.
i
Найдите первые четыре члена последовательности {an}, если a1 = 7 и 
1) 7; 29; 50; 71
2) 7; 21; 37; 51
3) 7; 28; 49; 82
4) 7; 19; 43; 91
21.
i
Найдите координаты вектора 
если известно, что 
точка B делит отрезок AC в отношении 
считая от 
1) 
2) 
3) 
4) 
22.
i
Упростите выражение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
23.
i
Решите уравнение 
1) 
2) 3
3) 6
4) 
24.
i
Решите неравенство 
1) нет решений
2) 
3) 
4) 
25.
i
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
1) 
2) 
3) 
4) 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой x0 = 4:
26.
i
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
1) 40%
2) 60%
3) 50%
4) 75%
поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет 
27.
i
Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.
Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания
1) в 3,2 раза
2) в 2,9 раза
3) в 3,8 раза
4) в 3,4 раза
что в 
раза больше радиуса нижнего основания.28.
i
Первый этаж дома состоит из комнаты и коридора прямоугольной формы, а также из кухни и ванной комнаты квадратной формы. Высота потолков составляет 2,5 м.
К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).
1) 31 м
2) 29 м
3) 20 м
4) 40 м
Возводя в квадрат, получаем 
29.
i
Пирамидка — это вторая по популярности механическая головоломка в мире. Она имеет вид тетраэдра, у которого грани разделены на 9 равносторонних треугольников со стороной 3 см. Все грани Пирамидки разного цвета. Мефферт изобрел Пирамидку в 1971 г — почти на 10 лет раньше, чем Эрно Рубик придумал свой знаменитый кубик. Но только после успеха кубика Рубика Мефферт решил запатентовать свое изобретение. Элементы пирамидки Мефферта: А — «уголки» (имеют 3 цветные грани), В — «ребра» (имеют 2 цветные грани), С — «радиаторы» (имеют 1 цветную грань).
Kакой высоты должна быть упаковка для Пирамидки?
1) 
см
см2) 
см
см3) см
см4) 
см
см
30.
i
Пирамидка — это вторая по популярности механическая головоломка в мире. Она имеет вид тетраэдра, у которого грани разделены на 9 равносторонних треугольников со стороной 3 см. Все грани Пирамидки разного цвета. Мефферт изобрел Пирамидку в 1971 г — почти на 10 лет раньше, чем Эрно Рубик придумал свой знаменитый кубик. Но только после успеха кубика Рубика Мефферт решил запатентовать свое изобретение. Элементы пирамидки Мефферта: А — «уголки» (имеют 3 цветные грани), В — «ребра» (имеют 2 цветные грани), С — «радиаторы» (имеют 1 цветную грань).
Изготовитель выбрал упаковку для Пирамидки в виде сферы. Каким должен быть диаметр упаковки?
1) 
см
см2) 
см
см3) 
см
см4) 
см
см
следовательно, диаметр сферы, в которую можно упаковать Пирамидку, равен 
31.
i
Вычислите 
1) 1
2) 0,5
3) 0
4) −0,5
5) −1
6) 
32.
i
Найдите значение выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
33.
i
Сумма цифр четырехзначного числа равна 16 и все цифры числа образуют арифметическую прогрессию. Причем, цифра единиц на 4 больше цифры сотен. Выберите верные утверждения.
1) последняя цифра четная
2) первые две цифры в сумме больше последней
3) вторая и последняя цифры в сумме дают 10
4) первая цифра нечетная
5) число из последних двух цифр меньше 50
6) произведение всех цифр меньше 105
откуда 
Итак, это число 1357. Теперь можно проверить все предложенные свойства.34.
i
Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение
В ответе укажите значение выражения 
1) 
2) 12
3) 
4) 5
5) 10
6) 8
тогда первое уравнение:
равно 10.35.
i
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.
1) 
дм
дм2) 
дм
дм3) 5 дм
4) 13 дм
5) 6 дм
6) 8 дм
По теореме косинусов для треугольника ABC находим 
поэтому 
Значит, 
откуда 
