1.
i
Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?
1) 16%
2) 18%
3) 6%
4) 12%
5) 8%
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 22
Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4276
от всех.2.
i
Найдите корни уравнения: 
1) −10; 4
2) −2; 8
3) −8; 2
4) −2; 6
5) −4; 10
то 
откуда 
то 
откуда 
3.
i
Решите систему уравнений: 
1) (55; 33)
2) (−5; 3)
3) (5; 3)
4) (−55; 33)
5) (55; −33)
4.
i
После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.
1) 630 тг
2) 720 тг
3) 840 тг
4) 560 тг
5) 540 тг
откуда 
5.
i
Найдите наименьшее решение неравенства 
1) 0
2) 1
3) −2
4) 2
5) −1
6.
i
Решите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
7.
i
Первый член арифметической прогрессии равен 8, разность прогрессии равна 3. Найдите a25.
1) 77
2) 72
3) 85
4) 83
5) 80
8.
i
Вычислите интеграл: 
1) 23
2) −10
3) 15
4) 18
5) −15
9.
i
Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?
1) 15°
2) 12°
3) 20°
4) 10°
5) 18°
10.
i
Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см2.
1) 216 см3.
2) 
3) 126 см3.
4) 
5) 
поэтому ребро куба имеет длину 
а объем куба равен 
11.
i
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.
1) 32
2) 16
3) 12
4) 24
5) 8
при этом они тоже образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Значит, 
и 
Тогда 
поэтому 
откуда 
12.
i
Число n составляет p% от числа a. Число a равно
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
откуда 
13.
i
Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: 
1) −2
2) −1
3) 1
4) 2
5) 0
Поскольку оно подходит и в первое неравенство, оно-то и будет ответом.14.
i
Найдите площадь заштрихованной фигуры (см. рис).
1) 1,5 кв. ед.
2) 3 кв. ед.
3) 9 кв. ед.
4) 6 кв. ед.
5) 4,5 кв. ед.
15.
i
В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении 
Больший угол треугольника COA равен?
1) 100°
2) 140°
3) 138°
4) 124°
5) 155°
Поскольку он тупой, он и есть самый большой угол в треугольнике COA16.
i
Значение произведения
равно
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
17.
i
В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Значит, площадь закрашенной области равна 
18.
i
Турист прошел 6 км, поднимаясь в гору, и 3 км по спуску с горы, затратив на весь путь 2 часа. Скорость на спуске на 2 км/ч больше скорости на подъеме. Определите, сколько времени турист потратит на обратный путь, если скорости на спуске и на подъеме останутся прежними.
1) 1,75 ч
2) 1,6 ч
3) 2 ч
4) 1,25 ч
5) 1,5 ч
км/ч,
Составим уравнение и решим его.
(ясно что 
Тогда время для обратного пути (когда все подъемы и спуски поменяются местами) составит 
19.
i
Решите систему неравенств: 
1) (12; 18)
2) [12; 18)
3) [12; 20)
4) [12; 18]
5) (12; 18]
причем при таких x обе его части неотрицательны и можно возвести неравенство в квадрат.
Значит, ответом на систему будет 
20.
i
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Осталось найти высоту. 
21.
i
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Высота шатра равна:
1) 4 м
2) 3 м
3) 2 м
4) 6 м
5) 5 м
метра.22.
i
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Радиус нижнего основания шатра равен?
1) 1,5 м
2) 2,5 м
3) 2 м
4) 1 м
5) 0,5 м
метра.23.
i
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра 
1) 30 м2
2) 20 м2
3) 15 м2
4) 10 м2
5) 25 м2
24.
i
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Определите длину образующей верхней части шатра?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
и 
25.
i
Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
26.
i
Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения 
1) (1; 7)
2) (−5; 1)
3) (1; 3)
4) (−2; 5)
5) (−3; 0)
6) (0; 4)
7) (4; 10)
8) (3; 8)
следовательно,
27.
i
Корнями уравнения 
являются?
1) 0
2) 200
3) 1
4) 20
5) 100
6) 2
7) 10
8) 1000
тогда
или 
откуда 
или 
Эти числа даны в ответах 5 и 7.28.
i
Выберите из ниже предложенных ответов значения выражения 
где (xn; yn) — решения системы уравнений 
1) 4
2) 
3) 
4) 
5) 
6) −2
7) 
8) 
откуда 
или 
Тогда из второго уравнения 
Очевидно 
и 
или 
и 
годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, 
или 
Ответ 4 и 7.29.
i
За три часа бульдозер разровнял 3 км2 асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.
1) 11 км2
2) 9 км2
3) 4 км2
4) 7 км2
5) 8 км2
6) 10 км2
7) 5 км2
8) 6 км2
квадратный километр, поэтому за 5 часов он обработает 
квадратных километров.30.
i
Решением неравенства 
является промежуток?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
31.
i
Найдите отношение 
где (x; y) — решение системы уравнений: 
1) 
2) 
3) 
4) 0,25
5) 2
6) 1
7) 3
8) 0,5
и 
откуда 
Это число дано в ответах 3 и 7, просто по-разному записано. 32.
i
Найдите производную функции: 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
определена только при условии 
Значит, ее производная равна
33.
i
Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.
1) 36 см2
2) 80 см2
3) 13 см
4) 5 см
5) 4 см
6) 12 см
7) 12 см2
8) 6 см2
и периметр параллелограмма равен 
откуда 
и по теореме Пифагора 
34.
i
Материальная точка движется со скоростью 
Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от 
до 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
35.
i
Точка A — центр шара. По данным рисунка найдите площадь сферической части меньшего шарового сегмента.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
а его площадь поверхности 