РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 23

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4275

Приведите одночлен $7a в кубе c в кубе a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка c в степени 7$ к стандартному виду.

1) $7ac в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$

2) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка$

3) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$

4) $7ac в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$

5) $7a в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка 21 правая круглая скобка$

Решите уравнение: $4x в степени 4 минус 12x в квадрате плюс 9 = 0.$

1) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ и $минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$

2) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$ и $минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$

5) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)

2) (−5; 3)

3) (5; 3)

4) (−55; 33)

5) (55; −33)

Ящик с яблоками разделили на 4 части пропорционально числам 3; 5; 7; 8. Сколько кг яблок было в ящике, если масса третьей части 21 кг?

1) 40 кг

2) 69 кг

3) 36 кг

4) 38 кг

5) 37 кг

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая квадратная скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 36

2) 41

3) 25

4) 30

5) 33

Для функции $y = 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$ найдите $f' левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $2 корень из 3$

3) $минус 2 корень из 3$

4) $корень из 3$

5) $минус корень из 3$

Даны векторы: $\veca левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 7; минус 1 правая круглая скобка .$ Косинус угла между векторами $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка \veca минус \vecb правая круглая скобка$ равен?

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 10 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 5 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 10 конец дроби$

10.  

Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см².

1) 216 см³.

2) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) 126 см³.

4) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

11.  

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 32

2) 16

3) 12

4) 24

5) 8

12.  

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 1

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

13.  

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

5) $система выражений левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 9 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 4,5 кв. ед.

15.  

В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении $BC:CA:AB = 2:7:9.$ Больший угол треугольника COA равен?

1) 100°

2) 140°

3) 138°

4) 124°

5) 155°

16.  

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$

4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: x минус 2y конец дроби$

17.  

В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна

1) $8 левая круглая скобка Пи минус 1 правая круглая скобка$

2) $4 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

3) $4 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$

4) $8 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

5) $2 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$

18.  

Турист прошел 6 км, поднимаясь в гору, и 3 км по спуску с горы, затратив на весь путь 2 часа. Скорость на спуске на 2 км/ч больше скорости на подъеме. Определите, сколько времени турист потратит на обратный путь, если скорости на спуске и на подъеме останутся прежними.

1) 1,75 ч

2) 1,6 ч

3) 2 ч

4) 1,25 ч

5) 1,5 ч

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)

2) [12; 18)

3) [12; 20)

4) [12; 18]

5) (12; 18]

20.  

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.

1) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

2) $7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

4) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

21.  

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

Высота шатра равна:

1) 4 м

2) 3 м

3) 2 м

4) 6 м

5) 5 м

22.  

Радиус нижнего основания шатра равен?

1) 1,5 м

2) 2,5 м

3) 2 м

4) 1 м

5) 0,5 м

23.  

Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра $левая круглая скобка Пи \approx3 правая круглая скобка .$

1) 30 м²

2) 20 м²

3) 15 м²

4) 10 м²

5) 25 м²

24.  

Определите длину образующей верхней части шатра?

1) $2 корень из 2 м$

2) $3 корень из 2 м$

3) $корень из 3 м$

4) $2 корень из 3 м$

5) $корень из 2 м$

25.  

Боковая поверхность, верхней части шатра равна $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) $9 корень из 2 м в квадрате$

2) $18 корень из 3 м в квадрате$

3) $9 корень из 3 м в квадрате$

4) $18 корень из 2 м в квадрате$

5) $6 корень из 2 м в квадрате$

26.  

Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.

1) 50

2) 60

3) 40

4) 30

5) 90

6) 20

7) 70

8) 10

27.  

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 0

2) 200

3) 1

4) 20

5) 100

6) 2

7) 10

8) 1000

28.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка 5x минус 2y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x = y,2 в степени x умножить на 3 в степени y = 6. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; 5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка$

29.  

За три часа бульдозер разровнял 3 км² асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.

1) 11 км²

2) 9 км²

3) 4 км²

4) 7 км²

5) 8 км²

6) 10 км²

7) 5 км²

8) 6 км²

30.  

Решением неравенства $13x минус 15 меньше или равно 2x в квадрате$ является промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Найдите отношение $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = 2, десятичный логарифм x = десятичный логарифм 3 плюс десятичный логарифм y. конец системы .$

1) $3 в степени левая круглая скобка 0 правая круглая скобка$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

4) 0,25

5) 2

6) 1

7) 3

8) 0,5

32.  

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$

2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

3) 1

4) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

5) 2

6) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

7) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

8) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

33.  

Диаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.

1) 50

2) 64

3) 76

4) 4

5) 8

6) 80

7) 12

8) 32

34.  

Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции $y = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка ,$ при $x больше 1,$ где x — число, являющееся степенью числа 2.

1) $2; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента : 8$

2) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8$

3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) $1 ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4$

6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

7) $1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16$

8) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

35.  

Точка A — центр шара. По данным рисунка найдите площадь сферической части меньшего шарового сегмента.

1) $306 Пи$

2) $дробь: числитель: 200, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

3) $дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

4) $208 Пи$

5) $дробь: числитель: 100, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

6) $108 Пи$

7) $250 Пи$

8) $100 Пи$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	746	4
2	747	1
3	748	1
4	749	2
5	750	3
6	751	2
7	752	3
8	753	3
9	754	4
10	755	2
11	756	2
12	757	3
13	758	1
14	759	2
15	760	2
16	761	1
17	762	2
18	763	1
19	764	2
20	765	3
21	766	1
22	767	2
23	768	1
24	769	1
25	770	4
26	771	236
27	772	57
28	773	237
29	774	7
30	775	1
31	776	37
32	777	3
33	778	268
34	779	4
35	780	1

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4275

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4275