Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 3367
1.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to минус бес­ко­неч­ность \mathop\lim левая круг­лая скоб­ка минус x в кубе плюс 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) минус бес­ко­неч­ность
2) 1
3) 0
4) бес­ко­неч­ность
2.  
i

Най­ди­те пре­дел в точке \undersetx\to 1\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби .

1) 1
2) 0
3) 2
4) бес­ко­неч­ность
3.  
i

Най­ди­те пре­дел в точке \undersetx\to дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2x минус 5 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) бес­ко­неч­ность
3) 0
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4.  
i

Вы­чис­ли­те: \lim\limits_x \to минус 2 дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) 4
3) −4
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to бес­ко­неч­ность \mathop\lim дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 3 конец дроби .

1) 1
2) бес­ко­неч­ность
3) 0
4) 5
6.  
i

Вы­чис­ли­те: \lim_x arrow 2 дробь: чис­ли­тель: тан­генс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 x минус 8 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) 1,5
3) 0,5
4) 0,25
7.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to бес­ко­неч­ность \mathop\lim дробь: чис­ли­тель: минус 2x в квад­ра­те плюс 6x минус 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2x конец дроби .

1) 1
2) −1
3) −2
4) 0
8.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to бес­ко­неч­ность \mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те плюс 2x минус 1 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) 0
9.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to бес­ко­неч­ность \mathop\lim дробь: чис­ли­тель: минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 20 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5x в квад­ра­те минус 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те плюс 2x минус 1 конец дроби .

1) бес­ко­неч­ность
2) 12
3) минус бес­ко­неч­ность
4) 0
10.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 2\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 8, зна­ме­на­тель: 2x минус 4 конец дроби .

1) 2
2) 0
3) 6
4) 3
11.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x конец дроби .

1) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус 1
3) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
12.  
i

Най­ди­те пре­дел в точке \undersetx\to 2\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 4x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: 4x в квад­ра­те минус 16x плюс 16 конец дроби .

1) минус бес­ко­неч­ность
2) 1
3) бес­ко­неч­ность
4) 2
13.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 3\mathop\lim левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x в квад­ра­те плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 98
2) 102
3) 112
4) 120
14.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to минус бес­ко­неч­ность \mathop\lim дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2 конец дроби .

1) 0
2) 4
3) 2
4) 1
15.  
i

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли от­но­сят­ся как 3 : 4, а бо­ко­вая сто­ро­на равна 10.

1) 192
2) 320
3) 100
4) 96
16.  
i

Синус боль­ше­го угла тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см, 17 см, 21 см равен

1) дробь: чис­ли­тель: 84, зна­ме­на­тель: 85 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 57 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 71 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 83, зна­ме­на­тель: 170 конец дроби
17.  
i

Cто­ро­ны тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 3 : 5 : 7. Най­ди­те пе­ри­метр по­доб­но­го ему тре­уголь­ни­ка, в ко­то­ром сумма наи­боль­шей и наи­мень­шей сто­рон равна 36 см.

1) 54 см
2) 58 см
3) 27 см
4) 56 см
18.  
i

Для оформ­ле­ния к Но­во­му году вит­рин сети ма­га­зи­нов «Дети  — цветы жизни» ди­зай­нер пла­ни­ру­ет раз­ве­ши­вать в вит­ри­нах боль­шие раз­но­цвет­ные ёлоч­ные шары пур­пур­но­го, бе­же­во­го, фи­сташ­ко­во­го и би­рю­зо­во­го цве­тов. Сколь­ко вит­рин смо­жет по-раз­но­му офор­мить ди­зай­нер?

1) 6
2) 120
3) 16
4) 24
19.  
i

В клас­се 21 уча­щий­ся, среди них два друга  — Ки­рилл и Ме­фо­дий. Класс слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 3 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Ки­рилл и Ме­фо­дий ока­жут­ся в одной груп­пе.

1) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
20.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать 4 мо­не­ты из четырёх пя­ти­ко­пе­еч­ных и четырёх двух­ко­пе­еч­ных?

1) 6
2) 4
3) 5
4) 3
21.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно по­ло­жить в ряд 2 не­бес­но-го­лу­бых лам­поч­ки и 4 лам­поч­ки цвета травы?

1) 12
2) 9
3) 15
4) 18
22.  
i

Две­на­дцать школь­ни­ков рас­са­жи­ва­ют перед до­с­кой па­ра­ми маль­чик с де­воч­кой так, что маль­чи­ки сидят за маль­чи­ка­ми, а де­воч­ки  — за де­воч­ка­ми. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми их можно рас­са­дить таким об­ра­зом?

1) 6!
2) (6!)2
3) 2 · (6!)2
4) 2 · 6!
23.  
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA. Тре­уголь­ник BOE рав­но­сто­рон­ний, CA = 12. Длина ка­са­тель­ной CE равна

1) 4 ко­рень из 2
2) 3 ко­рень из 5
3) 6
4) 4 ко­рень из 3
24.  
i

Даны ка­са­ю­щи­е­ся окруж­но­сти с цен­тра­ми O1 и O2, DF — общая ка­са­тель­ная; DC=16, FO_1=6, DA=2. Ра­ди­ус вто­рой окруж­но­сти равен

1) 12
2) 9
3) 10
4) 15
25.  
i

Если сумма с пя­то­го по вось­мой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна 48, а раз­ность про­грес­сии равна 2, то ее пер­вый член равен

1) 3
2) 2
3) −3
4) 1
26.  
i

Най­ди­те по­ло­жи­тель­ное число С, ко­то­рое нужно рас­по­ло­жить между чис­ла­ми А = 81 и В = 9 так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

1) 18
2) 27
3) 45
4) 36
27.  
i

Eсли в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии a_6 плюс a_9 плюс a_12 плюс a_15 = 20, то S20 равна?

1) 10 в квад­ра­те
2) 10 в кубе
3) 150
4) 15 умно­жить на 10
5) 200
6) 100
28.  
i

Сумма бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 32, а сумма ее пер­вых пяти чле­нов равна 31. Най­ди­те пер­вый член про­грес­сии.

1) 32
2) 16
3) 12
4) 24
29.  
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­ной гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, опре­де­ля­ю­щей­ся по фор­му­ле b_n = 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни n .

1) S = 9
2) S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) S = 3
4) S = 2
30.  
i

Сумма всех чисел ряда 6; 2; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; ... равна

1) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
2) 18
3) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) 9
31.  
i

Дана по­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, мень­ших 170, да­ю­щих оста­ток 1 при де­ле­нии на 19. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1) Сумма всех чисел равна 690.
2) Таких чисел 8.
3) Сумма всех чисел равна 695.
4) Раз­ность двух рядом сто­я­щих чисел равна 18.
5) Раз­ность между пер­вым и по­след­ним чис­лом равна 150.
6) Сумма всех чисел равна 692.
32.  
i

Из пред­ло­жен­ных ниже ва­ри­ан­тов от­ве­тов, най­ди­те общую фор­му­лу n-го члена по­сле­до­ва­тель­но­сти:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 7 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 умно­жить на 10 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 умно­жить на 13 конец дроби ; ...

1) дробь: чис­ли­тель: 3 n минус 1, зна­ме­на­тель: n умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2 n минус 1, зна­ме­на­тель: n умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: 6 n в квад­ра­те минус n минус 1 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: n умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
33.  
i

Eсли в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии {an}, a7 = 21, S7 = 105, то най­ди­те d, a1, a5.

1) 13
2) 11
3) 9
4) 3
5) 2
6) 17
34.  
i

Hай­ди­те q дан­ной гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 54; 36;...

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби