Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 8263
i

В сфере, пло­щадь по­верх­но­сти ко­то­рой равна 2028 см2 (при­нять π  ≈  3), на рас­сто­я­нии OO1 от ее цен­тра про­ве­де­но се­че­ние. Зна­че­ние пло­ща­ди этого се­че­ния имеет де­ли­те­ли

1) 22
2) 16
3) 3
4) 14
5) 5
6) 36
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти сферы равна 2028 см2, най­дем ее ра­ди­ус:

S = 4 Пи R в квад­ра­те рав­но­силь­но 2028 = 4 умно­жить на 3 умно­жить на R в квад­ра­те рав­но­силь­но R в квад­ра­те = 169 рав­но­силь­но R = 13 см.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник O1AO. Его ги­по­те­ну­за AO равна ра­ди­у­су сферы и равна 13 см, а катет OO1 равен 5 см. Сле­до­ва­тель­но, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра катет O1A равен 12 см, что равно ра­ди­у­су про­ве­ден­но­го се­че­ния сферы. Най­дем пло­щадь се­че­ния: S = Пи r в квад­ра­те = 3 умно­жить на 12 в квад­ра­те = 432 см в квад­ра­те . Среди пред­став­лен­ных чисел де­ли­те­ля­ми числа 432 яв­ля­ют­ся числа 16, 3 и 36.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2, 3 и 6.

Спрятать решение · Помощь